Как решать японские кроссворды: правила и приёмы для начинающих
Японский кроссворд решается одной логикой: числа у строк и столбцов говорят, сколько клеток закрасить, а приёмы помогают понять, какие именно. Ниже — правила, шесть приёмов с рисунками «было — стало» и разбор кроссворда 10 × 10 от пустой сетки до рисунка.
Редакция A4go · Головоломки · опубликовано · 5 мин чтения
Что такое японский кроссворд и что значат цифры
Японский кроссворд, или нонограмма, — головоломка, в которой вместо слов рисунок. Поле — сетка из клеток. Слева от каждой строки и над каждым столбцом стоят числа: сколько клеток подряд нужно закрасить. Если закрасить все строки и столбцы так, как говорят числа, проявится рисунок.
Числа читаются по порядку: у строки — слева направо, у столбца — сверху вниз. Числа «4 1» у строки значат: сначала отрезок из четырёх закрашенных клеток, потом, после хотя бы одной пустой, — одна клетка. Где именно стоят отрезки, не сказано — это и нужно найти. Число 0 значит, что в строке или столбце нет ни одной закрашенной клетки.
Японский кроссворд 10 × 10: числа у строк — слева, у столбцов — сверху; сетка пустая.
Правила японского кроссворда
Правил три. Отрезки стоят в том же порядке, что и числа. Между отрезками одного цвета — хотя бы одна пустая клетка; до первого отрезка и после последнего пустых клеток может быть сколько угодно, в том числе ни одной. Закрашенных клеток в строке ровно столько, сколько в сумме дают её числа.
Кроме закрашенных клеток, удобно отмечать пустые — точкой или крестиком. Так видно, что клетка уже проверена и закрашивать её нельзя. На рисунках в статье пустые клетки отмечены точкой, клетки, найденные на этом шаге, — жёлтым.
Приём 1: полная строка
Если число равно длине строки, закрашивается вся строка. То же, если числа вместе с обязательными пустыми клетками между ними занимают её целиком: у строки из десяти клеток числа «4 5» — это 4 + 1 + 5 = 10, места для сдвига нет.
Числа 10, в строке 10 клеток — найдено: 10 закрашенных клеток.
Числа 4 5, в строке 10 клеток — найдено: 9 закрашенных клеток и 1 пустая.
Приём 2: перекрытие
Главный приём для начала. Мысленно сдвиньте отрезок до упора влево, потом до упора вправо. Клетки, которые закрашены в обоих положениях, закрашены при любом положении отрезка. У числа 8 в строке из десяти клеток это шесть клеток в середине.
Посчитать просто: длина строки минус сумма чисел и пустых клеток между ними — это запас, на сколько отрезки могут сдвинуться. Если отрезок длиннее запаса, у него закрашено «длина минус запас» клеток. У чисел «3 4» запас 10 − 8 = 2: у тройки закрашена одна клетка, у четвёрки — две.
Числа 8, в строке 10 клеток — найдено: 6 закрашенных клеток.
Числа 3 4, в строке 10 клеток — найдено: 3 закрашенные клетки.
Приём 3: от края
Если у самого края строки клетка закрашена, с неё начинается первый отрезок — ему некуда сдвинуться. Значит, его можно дорисовать целиком, а за ним поставить пустую клетку.
Похоже работает закрашенная клетка рядом с краем: отрезок обязан её накрыть, поэтому далеко от края он уйти не может, а клетки за его пределами — пустые.
Числа 3, в строке 10 клеток — найдено: 2 закрашенные клетки и 7 пустых.
Числа 3, в строке 10 клеток — найдено: 1 закрашенная клетка и 6 пустых.
Приём 4: отрезок на месте — точки вокруг
Когда отрезок уже закрашен целиком и понятно, какое это число, клетки слева и справа от него — пустые: иначе отрезок стал бы длиннее. Поставьте там точки. Это мелочь, но именно такие точки потом подсказывают столбцам, где отрезок не может стоять.
Числа 2 1, в строке 10 клеток — найдено: 2 пустые клетки.
Приём 5: где отрезок не помещается — пусто
Пустые клетки делят строку на куски. Если кусок короче самого маленького отрезка, который может в нём стоять, в нём ничего не закрашено. На рисунке клетка у края отрезана пустой клеткой, а двойка в одну клетку не влезет — значит, и она пустая.
Числа 2, в строке 10 клеток — найдено: 1 пустая клетка.
Приём 6: перекрёстная проверка
Строки и столбцы помогают друг другу. Пройдите все строки и закрасьте, что следует из их чисел. Каждая найденная клетка — это и клетка какого-то столбца: теперь у столбцов есть опора, и приёмы срабатывают там, где на пустой сетке не давали ничего. Потом снова пройдите строки — с новыми клетками из столбцов. Так, по очереди, кроссворд и решается.
На рисунке у пятого столбца число 5. На пустой сетке оно ничего не даёт: запас 10 − 5 = 5, перекрытия нет. Но строки уже закрасили в этом столбце пять клеток подряд — это и есть отрезок, он на месте, и остальные клетки столбца пустые.
До: в столбце 5 (числа 5) уже есть клетки, найденные по строкам.
После: с ними в столбце 5 найдено: 5 пустых клеток.
Пошаговый пример: кроссворд 10 × 10 от начала до рисунка
Этот кроссворд из генератора решается за 18 шагов в два прохода. Шаг — строка или столбец, где что-то нашлось. Ниже — восемь кадров: подсвечена строка или столбец шага, жёлтым — клетки, найденные на нём.
Первый проход по строкам даёт клетки только в нижних пяти строках: у них длинные отрезки, и срабатывает перекрытие. Верхние строки с короткими числами пока молчат. Дальше столбцы: у первого столбца числа «3 6» — это 3 + 1 + 6 = 10, полная строка; у последнего — 0, весь столбец пустой. Остальные столбцы опираются на клетки из нижних строк. Во втором проходе по строкам остаётся найти четыре клетки в трёх строках.
Начало: пустая сетка 10 × 10, числа у строк и столбцов.
Шаг 3: строка 8, числа 7 1 — найдено: 6 закрашенных клеток.
Шаг 5: строка 10, числа 8 — найдено: 6 закрашенных клеток.
Шаг 6: столбец 1, числа 3 6 — найдено: 9 закрашенных клеток и 1 пустая.
Шаг 10: столбец 5, числа 5 — найдено: 5 пустых клеток.
Шаг 15: столбец 10, числа 0 — найдено: 10 пустых клеток.
Шаг 16: строка 1, числа 1 1 — найдено: 1 пустая клетка.
Шаг 18: строка 10, числа 8 — найдено: 1 закрашенная клетка и 1 пустая. Все клетки известны — рисунок проявился: кошка.
Между кадрами — те же приёмы: перекрытие, полная строка, пустые клетки там, где отрезок уже на месте. Угадывать не пришлось ни разу.
Цветные японские кроссворды
В цветном кроссворде у каждого числа свой цвет: число на красной клетке — отрезок, который закрашивается красным. Правило о пустой клетке меняется: она обязательна только между отрезками одного цвета, а отрезки разных цветов могут стоять вплотную.
Отсюда главное отличие в решении: запас для перекрытия считается меньше. У чисел «2 зелёных, 1 красный» между ними нет обязательной пустой клетки, поэтому они занимают 3 клетки, а не 4. Клетка, которая может быть только одного цвета, закрашивается сразу этим цветом; если подходят два цвета — пока оставьте её пустой. Понадобятся цветные карандаши — список цветов есть над сеткой.
Японский кроссворд 9 × 10: числа у строк — слева, у столбцов — сверху; сетка пустая.
Ответ: морковка.
Большие японские кроссворды
В больших кроссвордах те же приёмы, но клеток больше, и легко сбиться со счёта. Помогают жирные линии через каждые пять клеток: отрезок из семи — это пятёрка и ещё две. Отмечайте пустые клетки точками сразу, как только они найдены, — в большой сетке их не удержать в голове.
Начинайте с самых длинных чисел и с полных строк, потом — перекрытие во всех строках, потом — столбцы. Если строка ничего не дала, не задерживайтесь на ней: вернитесь, когда в ней появятся клетки из столбцов.
С чего начать ребёнку и что выбрать
Начинать удобно с лёгких: до 10 × 10 клеток, почти всё находится с первого прохода по строкам и столбцам. Первый кроссворд решите вместе и вслух: «В этой строке десять клеток и число 10 — значит, закрашиваем всю». Галочку «Подписать, что получится» в генераторе можно включить — с названием рисунка малышам интереснее.
Когда лёгкие получаются, переходите к средним — побольше, с отрезками из нескольких чисел, строки и столбцы приходится проходить по нескольку раз. Сложные — большие или с долгим решением. Ступень считает сам генератор по тому, как решается кроссворд. Угадывать не нужно ни в одной ступени: каждый кроссворд решается по строкам и столбцам.
Источники
- Правила японского кроссворда — как в условии на листах генератора A4go: числа — длины отрезков по порядку, между отрезками одного цвета — хотя бы одна пустая клетка; у цветного отрезки разных цветов могут стоять вплотную.
- Приёмы и рисунки — шаги решателя генератора японских кроссвордов A4go (src/core/nonogram.js): решение по строкам и столбцам; каждый кроссворд генератора решается так до конца, решение одно.
Вопросы и ответы
Что значат цифры в японском кроссворде?
Сколько клеток подряд закрасить в строке (числа слева) или в столбце (числа сверху), по порядку. Между отрезками — хотя бы одна пустая клетка; 0 — в строке ничего не закрашено.
Можно ли решить японский кроссворд без угадывания?
Да, если у него одно решение и оно находится по строкам и столбцам. Все кроссворды генератора A4go проверены решателем: решаются до конца без угадывания.
С чего начать решать японский кроссворд?
С самых длинных чисел: полные строки и перекрытие дают первые клетки. Потом — столбцы с этими клетками, потом снова строки.
Чем японский кроссворд отличается от обычного?
В обычном кроссворде вписывают слова по вопросам, в японском — закрашивают клетки по числам, и получается рисунок. Знать слова не нужно, только считать.
Чем цветной японский кроссворд отличается от чёрно-белого?
У каждого числа свой цвет. Отрезки разных цветов могут стоять вплотную, пустая клетка обязательна только между отрезками одного цвета.
Где взять японские кроссворды для печати?
В генераторе A4go: лёгкие, средние и сложные, чёрно-белые и цветные, к каждому — лист с ответом. Печатается на обычной бумаге A4.