Правила судоку и как решать: для начинающих с примерами

Правила судоку кратко

Поле — сетка 9 × 9, разделённая жирными линиями на девять квадратов 3 × 3. Часть клеток уже заполнена — это подсказки. Остальные нужно заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом квадрате каждая цифра встретилась ровно один раз.

Больше правил нет: не нужно считать суммы, угадывать или знать математику — только смотреть, каких цифр не хватает. У правильной судоку решение одно, поэтому каждую цифру можно найти рассуждением. Все судоку в генераторе проверены: решаются до конца без угадывания.

С чего начать

Посмотрите, какой цифры на поле больше всего, — с неё и начните. Если, например, семёрок уже шесть, каждая из них «закрывает» свою строку, столбец и квадрат, и для оставшихся трёх семёрок свободных мест почти не остаётся. Найдите квадрат без семёрки и проверьте, в какие его клетки она может встать.

Вторая подсказка — строки, столбцы и квадраты, где не хватает одной-двух цифр. В них ответ виден сразу. Каждая найденная цифра открывает новые: после неё снова пройдитесь по той же строке, столбцу и квадрату.

Приём 1: одиночка

Одиночка (naked single) — клетка, в которую подходит только одна цифра. Посмотрите на строку, столбец и квадрат этой клетки и перечислите цифры, которые там уже есть. Если не хватает только одной — она и стоит в клетке.

На рисунке жёлтая клетка — первая пустая клетка, где так получилось: в её строке, столбце и квадрате (выделены) уже есть все цифры, кроме 4.

Приём 2: скрытая одиночка

Скрытая одиночка (hidden single) — наоборот: берём не клетку, а цифру. Выберите строку, столбец или квадрат и цифру, которой в нём нет. Проверьте каждую пустую клетку: не стоит ли эта цифра в её столбце, строке или квадрате. Если подходит только одна клетка — цифра там.

На рисунке во второй строке не хватает четвёрки. Обведённые четвёрки «запрещают» её во всех пустых клетках строки, кроме одной — жёлтой. Именно этот приём работает, когда начинаете с самой частой цифры.

Пометки карандашом

Когда одиночки сразу не видны, впишите мелко в каждую пустую клетку все цифры, которые в неё ещё могут встать, — это пометки, или кандидаты (pencil marks). Удобно ставить каждую цифру в свой угол клетки, как на рисунке: 1 — слева сверху, 9 — справа снизу.

Пометки делают видным то, что трудно держать в голове: клетка с одной пометкой — это одиночка, а цифра, которая в строке помечена только в одной клетке, — скрытая одиночка. Найдя цифру, сотрите её из пометок в той же строке, столбце и квадрате. Пишите карандашом — пометки придётся стирать.

Приём 3: «запертая» цифра

В средних судоку одиночек иногда не хватает. Тогда помогают «запертые» цифры (locked candidates). Если в квадрате цифра может стоять только в одной строке, то где бы она ни оказалась, эта строка занята ею внутри квадрата. Значит, в остальной части строки этой цифры нет — её можно стереть из пометок. То же со столбцами.

На рисунке двойка в выделенном квадрате может стоять только во второй строке — двойки в остальной части строки зачёркнуты. Сама цифра здесь ещё не найдена, но пометок стало меньше, и следующая одиночка становится видна.

Распечатать средние судоку

Пошаговый пример: лёгкая судоку от начала до конца

Эта судоку из генератора решается за 49 шагов одними одиночками и скрытыми одиночками. Ниже — несколько кадров: начало, первые три шага, середина и конец. Синим — цифры, найденные раньше, жёлтая клетка — цифра этого шага, выделено то, что её «запрещает».

Между кадрами — те же приёмы: каждая новая цифра открывает следующую. Чем меньше пустых клеток, тем быстрее идёт решение.

Распечатать лёгкие судоку

Частые ошибки и как проверить решение

Главная ошибка — вписать цифру «на глаз», потому что она «подходит». Подходить может и вторая цифра; тогда ошибка всплывёт через десять шагов, и искать её трудно. Пишите цифру ручкой, только когда она единственная, а сомнения держите в пометках карандашом.

Вторая ошибка — проверить строку и столбец, но забыть квадрат. Проверяйте все три. Третья — забыть стереть пометки после найденной цифры: тогда «одиночки» обманывают.

Проверить готовое решение просто: в каждой строке, каждом столбце и каждом квадрате должны быть все цифры от 1 до 9. Удобно идти по одной цифре: девять единиц — по одной в каждой строке, столбце и квадрате, потом девять двоек и так далее. У листов генератора есть лист с ответами.

Судоку 4 × 4 и 6 × 6 для детей

Правила те же, только цифр меньше: в 4 × 4 — от 1 до 4 и квадраты 2 × 2, в 6 × 6 — от 1 до 6 и прямоугольники 2 × 3. Начинать с ребёнком удобно с 4 × 4: объясните, что в каждой строке, столбце и квадрате «живут» все четыре цифры, по одной, и спросите, какой не хватает.

Первые судоку решайте вместе и вслух: «В этой строке есть 1, 2 и 4 — значит, здесь 3». Когда 4 × 4 станет лёгким, переходите к 6 × 6, а потом к лёгким 9 × 9.

Распечатать детские судоку

Что дальше

Когда лёгкие судоку решаются без пометок, берите средние: в них понадобятся «запертые» цифры. В сложных одиночек и запертых цифр уже не хватает — нужны пары и тройки кандидатов и «крыло», а в очень сложных — ещё «рыба-меч» и XY-крыло. Для них удобно печатать по одной-две судоку на листе с местом для пометок. Во всех ступенях генератора угадывать не нужно: каждая судоку решается рассуждением.

Распечатать сложные судоку