Числовой луч
Лучи со штрихами и точками: запиши координаты, отметь числа и дроби или покажи прыжками сложение и вычитание.
Ещё к этому листу:
Печатайте в масштабе 100 % («Фактический размер»), без «Подогнать по размеру».
Режим учителя — в разработке
Название школы или своё имя вместо подписи сайта, сохранённый список класса и печать на всех в один клик.
Нам важно понять, нужно ли это. Сколько вы были бы готовы платить?
Как устроен числовой луч и как решать задания
Числовой луч начинается в точке O — начале отсчёта. От неё вправо откладывают равные отрезки: под точкой O пишут 0, под концом первого отрезка — 1, дальше 2, 3 и так далее. Отрезок от 0 до 1 называют единичным. Число под точкой — её координата, пишут так: K(4). В учебнике Н. Я. Виленкина для 5 класса (2023) такой луч называется координатной прямой; координатный и числовой луч в заданиях — то же самое.
Как найти координату точки: посчитайте, сколько делений от O до точки. Если под вторым штрихом стоит не 1, а 2, 5, 10 или 100 — это цена деления, и число делений умножают на неё. На листе цену деления можно выбрать: «1» или «2, 5, 10, 100» — у каждого луча своя.
Как отметить дробь: чтобы отметить 5/8, единичный отрезок делят на 8 равных частей и откладывают от O пять таких частей. Поэтому единичный отрезок берут таким, чтобы он делился на знаменатель: для восьмых — 8 или 16 клеток, для третей — 6 или 12. На листе он подобран сам — целое число клеток, кратное числу долей, и на луче помещаются две-три единицы. Дробь больше единицы записывают неправильной дробью, как в учебнике: 7/4.
Десятичная дробь 0,3 — это три десятых единичного отрезка. Для десятичных дробей единичный отрезок — 10 клеток или 10 см, он разделён на десять частей.
В 1 классе луч — числовой отрезок от 0 до 10 или до 20, по нему прибавляют и вычитают прыжками. По федеральной программе по математике это сложение и вычитание в пределах 20 «с использованием числовой ленты»; в учебнике М. И. Моро — прыжки по линейке, в пособии Л. Г. Петерсон — «покажи стрелкой сложение и вычитание на числовом отрезке». «Прыжки до 10» — от 1 до 5 прыжков по единице, «до 20» — от 2 до 9, в том числе через десяток.
Два вида заданий. «Записать по рисунку»: точки или прыжки уже нарисованы — записать координаты или пример. «Отметить на луче»: даны координаты или пример — отметить точки или нарисовать прыжки. Лист ответов печатается вторым, кнопка «Другие задания» меняет числа.
Лист собирается в браузере, без регистрации. Печатайте в масштабе 100 %: тогда единичный отрезок 1 см на бумаге будет ровно 1 см, а клетка — 5 мм, как в тетради.
Вопросы и ответы
Как найти координату точки на числовом луче?
Посчитать деления от начала отсчёта O до точки и умножить на цену деления — число под первым штрихом после нуля. Если цена деления 1, координата — просто число делений.
Как отметить дробь на числовом луче?
Разделить единичный отрезок на столько частей, каков знаменатель, и отложить от нуля столько частей, каков числитель. Например, 3/4 — три четверти единичного отрезка.
В каком классе проходят числовой луч?
По федеральным программам по математике — в 1 классе (сложение и вычитание в пределах 20 с числовой лентой) и в 5 классе (натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби на координатной прямой).
Числовой луч и координатный луч — это одно и то же?
Да: луч с началом отсчёта и единичным отрезком. В учебнике Виленкина 2023 года он называется координатной прямой, так он подписан и на листе 5 класса.
Как распечатать без искажений?
Печатайте PDF в масштабе 100 % («Фактический размер»), без «Подогнать по размеру». Лист оставляет поля 10 мм — их не обрезает почти никакой принтер.