Как быстро выучить таблицу умножения

Сколько на самом деле учить

В таблице 10 × 10 сто примеров, но большая часть сводится к простым правилам. Умножение на 1 даёт само число, на 10 — число с нулём на конце: это 36 примеров из ста, если считать таблицу от 1 до 10.

Дальше помогает переместительное свойство: 3 × 7 и 7 × 3 — один и тот же ответ. Поэтому из таблицы на 2–9 остаётся 36 разных пар. Если уверенно знать умножение на 2 и на 5, остаётся 21 пример — от 3 × 3 до 9 × 9. Это и есть «трудная» часть таблицы.

В каком порядке учить

1. На 1 и на 10. Правила, а не примеры: 1 × 7 = 7, 10 × 7 = 70.
2. На 2. Это удвоение: 2 × 8 — «восемь и ещё восемь», 16.
3. На 5. Половина от умножения на 10: 5 × 8 — половина от 80, то есть 40. Ответы на 5 всегда кончаются на 0 или 5.
4. На 9. Умножить на 10 и вычесть число: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Есть и способ на пальцах — в статье «Таблица умножения на 9».
5. На 4 и на 8. Удвоить дважды или трижды: 4 × 7 = 14 + 14 = 28; 8 × 7 = 28 + 28 = 56.
6. На 3 и на 6. На 6 — это на 5 и ещё раз число: 6 × 7 = 35 + 7 = 42. Или удвоенное умножение на 3: 6 × 7 = 21 + 21 = 42.
7. На 7. К этому моменту почти всё уже известно с другой стороны: 7 × 3 = 3 × 7, 7 × 8 = 8 × 7. Новых остаётся только 7 × 7 = 49.

Приёмы для трудных примеров

• 5, 6, 7, 8 — цифры идут подряд: 56 = 7 × 8.
• 1, 2, 3, 4 — тоже подряд: 12 = 3 × 4.
• Квадраты — 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64, 9 × 9 = 81 — их удобно учить отдельной группой, а соседние примеры выводить из них: 7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 56.
• Через 10 — 8 × 6 = 10 × 6 − 2 × 6 = 60 − 12 = 48.
• Через половину — 6 × 8 = 3 × 8 × 2 = 24 × 2 = 48.

Приём нужен, пока пример не запомнился. Когда ответ приходит сразу, без вычислений, — пример выучен.

Как учить: коротко, часто и вразброс

Удобнее заниматься понемногу каждый день, чем долго раз в неделю. Начните с одной строки — например, умножения на 4, — и добавляйте следующую, когда предыдущая отвечается без запинок.

Повторяйте примеры не по порядку. По порядку легко прибавлять: 4 × 6 — это «предыдущий ответ плюс четыре», и ребёнок считает, а не вспоминает. Вразброс так не выйдет — поэтому в проверке на сайте примеры перемешаны, а два подряд никогда не про одно число.

Карточки и игры

Карточки — самый простой тренажёр: на лицевой стороне пример, на обороте ответ. Распечатайте карточки таблицы умножения с ответами на обороте, разрежьте по пунктиру и раскладывайте в две стопки: «знаю» и «пока нет». Вторую стопку повторяйте чаще.

• Кто быстрее — двое по очереди тянут карточку; кто первым назвал ответ — забирает её.
• Пары — карточки с примерами и отдельно с ответами лежат рубашкой вверх; открываем по две, пара «пример — ответ» уходит игроку.
• Без одной — из стопки «знаю» убираем одну карточку, ребёнок по остальным угадывает, какого примера не хватает.

Таблица на виду

Повесьте лист с таблицей там, где ребёнок бывает каждый день, — над столом или на холодильнике. В генераторе можно выбрать только нужные числа, например 6–9, чтобы на листе были именно трудные примеры. Таблица Пифагора показывает всю таблицу квадратом и наглядно объясняет, почему 3 × 7 и 7 × 3 — одно и то же: ответы симметричны относительно диагонали.

Когда умножение выучено, переходите к делению — это та же таблица наоборот: раз 7 × 8 = 56, то 56 : 8 = 7. Подробно — в статье «Таблица деления», листы — на странице таблицы деления.

Как проверить, что таблица выучена

1. Откройте таблицу умножения и выберите «Проверка».
2. Отметьте нужные числа и количество примеров: 20, 40 или 60. Примеры будут вразброс, со строкой для фамилии, класса и даты.
3. Распечатайте PDF: первый лист — задания, второй — ответы для проверки. Для следующей проверки нажмите «Новые примеры».